MATRIZ E REGRA DE SARRUS COM ESCALAS TERMOMÉTRICAS

   Duas escalas termométricas, °F e °C relacionam-se conforme o diagrama abaixo. Para encontrar o valor de T_f na escala °F que corresponde a 5° na escala °C é preciso transformar em Matriz e aplicar a Regra de Sarrus.

CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS (GEOMETRIA ANALÍTICA)

 0 ∙ T_f  ∙ 1 + 32 ∙ 1 ∙ 100 + 1 ∙ 5 ∙ 212 – 1 ∙ T_f ∙ 100 – 0 ∙ 1 ∙ 212 – 32 ∙ 5 ∙ 1 = 0

 3200 + 1060 - 100 T_f  - 160 = 0

 4260 - 100T_f  – 160 = 0

 - 100 T_f  + 4260 – 160 = 0

 - 100 T_f  = - 4100 ∙ (-1)

 100 T_f  = 4100

 T_f = 4100/100

 T_f = 41

   Agora para sabermos se o cálculo de Sarrus está correto, temos que transformar 5°C em F:

5°C em °F

C/5 = ϴ°F - 32/9

5°C/5 = ϴF - 32/9

5°F – 160 = 45

   Agora reverter a fórmula de 41°F em °C para realmente confirmar a conta se está correta:

41°C em °F

C/5 = ϴ°F - 32/9

C/5 = 41°F - 32/9

9°C = 205 – 160

9°C = 45

ϴ °C = 45/9

ϴ = 5°C