Matriz de Vandermonde
   Chama-se matriz de Vandermonde a toda matriz quadrada de ordem n x n , ou seja, com n linhas e n colunas, da forma geral:

   Na matriz de  Vandermonde temos :
a) a 1º linha é composta por bases do tipo elevadas ao expoente zero, por tanto são iguais a um.
b) a 2º linha é composta por bases do tipo elevadas ao expoente um, por tanto são iguais a si próprio.
Assim por diante o número pode ser elevado ao quadrado, ao cubo, etc...

             Determinante das matrizes de Vandermonde 

   Na matriz de vandermonde, os elementos da 2º linha são denominados elementos característicos da matriz. Assim como exemplo na matriz de vandermonde abaixo:

   Os elementos característicos são 5, 6 e 7. Observando que a matriz é de vandermonde, pois a 1º coluna é composto por 1. Na 3º linha os elementos são obtidos da 2º linha, quadrado de cada termo, ou seja, 25 = 5², 36 = 6² e 49 = 7².
    Prova-se que o determinante da matriz vandermonde pode ser obtido multiplicando-se todas as diferenças possíveis entre os elementos característicos. Assim, por exemplo, na matriz de vandermonde M citada, o determinante será igual a :
|M| = (6 – 5) . (7 – 6) . (7 – 5) = 1 . 1 . 2 = 2.