MATRIZ E REGRA DE SARRUS COM ESCALAS TERMOMÉTRICAS
Duas escalas termométricas, °F e °C relacionam-se conforme o diagrama abaixo. Para encontrar o valor de Tf na escala °F que corresponde a 5° na escala °C é preciso transformar em Matriz e aplicar a Regra de Sarrus.
CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS (GEOMETRIA ANALÍTICA)
0 ∙ Tf ∙ 1 + 32 ∙ 1 ∙ 100 + 1 ∙ 5 ∙ 212 – 1 ∙ Tf ∙ 100 – 0 ∙ 1 ∙ 212 – 32 ∙ 5 ∙ 1 = 0
3200 + 1060 - 100 Tf - 160 = 0
4260 - 100Tf – 160 = 0
- 100 Tf + 4260 – 160 = 0
- 100 Tf = - 4100 ∙ (-1)
100 Tf = 4100
Tf = 4100/100
Tf = 41
Agora para sabermos se o cálculo de Sarrus está correto, temos que transformar 5°C em F:
5°C em °F
C/5 = ϴ°F - 32/9
5°C/5 = ϴF - 32/9
5°F – 160 = 45
Agora reverter a fórmula de 41°F em °C para realmente confirmar a conta se está correta:
41°C em °F
C/5 = ϴ°F - 32/9
C/5 = 41°F - 32/9
9°C = 205 – 160
9°C = 45
ϴ °C = 45/9
ϴ = 5°C